Contenido El método de los elementos finitos aplicado al análisis estructural

El Método de los Elementos Finitos aplicado al Análisis Estructural El método de los elementos finitos es una herramienta muy útil en la resolución de un gran número de problemas de ingeniería, tales como los derivados del análisis de la deformación de los cuerpos, la transmisión del calor, las redes eléctricas y los movimientos de los fluidos. En este libro se aplica el método de los elementos finitos al cálculo de estructuras.

INDICE

Prólogo     

Capítulo 1. Conceptos básicos
    
1.1. Introducción     

I. CONCEPTOS DE ELASTICIDAD     

1.2. Ecuaciones de equilibrio     
1.3. Relaciones esfuerzos-deformaciones     
1.4. Relaciones deformaciones-desplazamientos     
1.5. Problema elástico     

II. CONCEPTOS ENERGÉTICOS     

1.6. Teorema de los trabajos virtuales     
1.7. Principio de la energía potencial total     

III. CONCEPTOS MATEMÁTICOS     

1.8. Coordenadas naturales     
1.9. Jacobiano     
1.10. Integración numérica     

Capítulo 2. Fundamentos del MEF     

2.1. Introducción     

I. DESCRIPCIÓN DEL MEF     

2.2. Fases del método     
2.3. División en elementos finitos     
2.4. Vector de desplazamientos del elemento     
2.5. Matriz de rigidez del elemento     
2.6. Matriz completa de rigidez de la estructura     
2.7. Respuesta de la estructura     

II. ANÁLISIS DEL MEF     

2.8. Condiciones de las funciones de desplazamientos     
2.9. Criterios de convergencia     
2.10. Equilibrio de la estructura     
2.11. Estabilidad de los elementos     

III. FORMULACIÓN DÉBIL   

 
2.12. Método de Rayleigh-Ritz     
2.13. Métodos de los residuos ponderados     
Capítulo 3. Barras y estructuras articuladas     
3.1. Introducción     
3.2. Ecuación diferencial de gobierno     

I. PLANTEAMIENTO Y DESARROLLO DEL MEF     

3.3. Matriz completa de rigidez     
3.4. Vector de fuerzas nodales equivalente     
3.5. Respuesta de la barra     
3.6. Estructuras articuladas     

II. ELEMENTOS DE GRADO SUPERIOR     

3.7. Elemento cuadrático     
3.8. Elementos cúbico y de grado n-1     

III. FORMULACIÓN DÉBIL  

   
3.9. Método de Rayleigh-Ritz     
3.10. Métodos de los residuos ponderados     

Capítulo 4. Vigas y estructuras reticuladas     

4.1. Introducción     
4.2. Ecuación diferencial de gobierno     
4.3. Función de desplazamientos     
4.4. Matriz completa de rigidez     
4.5. Vector de fuerzas nodales equivalente     
4.6. Vigas de un solo tramo     
4.7. Vigas continuas     
4.8. Estructuras reticuladas     
4.9. Método de Rayleigh-Ritz     

Capítulo 5. Estructuras bidimensionales     

5.1. Introducción     
5.2. Elasticidad bidimensional     

I. ELEMENTO TRIANGULAR DE TRES NODOS     

5.3. Funciones de desplazamientos     
5.4. Matriz de rigidez del elemento     
5.5. Vector de fuerzas nodales equivalente     
5.6. Matriz completa de rigidez de la estructura     
5.7. Respuesta de la estructura     

II. ELEMENTO RECTANGULAR DE CUATRO NODOS     

5.8. Funciones de desplazamientos     
5.9. Matriz de rigidez del elemento     
5.10. Vector de fuerzas nodales equivalente     
5.11. Matriz completa de rigidez de la estructura     
5.12. Respuesta de la estructura     

III. ELEMENTOS DE GRADO SUPERIOR     

5.13. Elementos lagrangianos     
5.14. Elementos serendípitos     

Capítulo 6. Estructuras tridimensionales     

6.1. Introducción     

I. ELEMENTO TETRAÉDRICO DE CUATRO NODOS     

6.2. Funciones de desplazamientos     
6.3. Matriz de rigidez del elemento     
6.4. Vector de fuerzas nodales equivalente     

II. ELEMENTO HEXAÉDRICO DE OCHO NODOS     

6.5. Funciones de desplazamientos     
6.6. Matriz de rigidez del elemento     
6.7. Vector de fuerzas nodales equivalente     

Capítulo 7. Placas delgadas     

7.1. Introducción     
7.2. Ecuación diferencial de gobierno     
7.3. Matriz de rigidez del elemento     
7.4. Respuesta de la placa     
7.5. Elemento rectangular de 12 g.d.l.     
7.6. Otros elementos rectangulares     
7.7. Elemento triangular de 10 g.d.l.     
7.8. Otros elementos triangulares     

Capítulo 8. Estructuras axisimétricas     

8.1. Introducción     
8.2. Elasticidad axisimétrica     
8.3. Elemento triangular de tres nodos     
8.4. Elemento rectangular de cuatro nodos     

Capítulo 9. Formulación isoparamétrica     

9. 1. Introducción     
9.2. Elementos de barra     
9.3. Elemento cuadrilateral de cuatro nodos     
9.4. Elementos cuadrilaterales curvos     
9.5. Elementos triangulares     
9.6. Elemento hexaédrico de ocho nodos     

Capítulo 10. Cálculo dinámico     

10.1. Introducción     
10.2. Ecuación matricial de equilibrio dinámico     
10.3. Matrices de masa, amortiguamiento y rigidez     
10.4. Modos y frecuencias naturales     
10.5. Método de Jacobi generalizado     
10.6. Métodos de iteración     
10.7. Método de superposición de modos naturales     
10.8. Método de las diferencias finitas     

A. Álgebra matricial     

A.1. Introducción     
A.2. Definiciones     
A.3. Matrices especiales     
A.4. Suma, resta y multiplicación por un escalar     
A.5. Multiplicación de matrices     
A.6. Determinante de una matriz     
A.7. Rango de una matriz     
A.8. Matriz inversa     
A.9. Partición de matrices     
A.10. Matriz de rotación     

B. Método de las diferencias finitas     

B.1. Introducción     
B.2. Diferencias finitas     
B.3. Derivadas de una función F (x)     
B.4. Derivadas parciales de una función F (x,y)     
B.5. Coordenadas triangulares     

C. Método de los desplazamientos     

C.1. Introducción     
C.2. Relaciones entre solicitaciones y desplazamientos     
C.3. Descripción del método     
C.4. Matriz de rigidez de una barra     
C.5. Matriz completa de rigidez de la estructura     
C.6. Respuesta de la estructura     

D. Bibliografía     

E. Índice de materias