Contenido Resistencia de materiales. VOL.I

El contenido de esta obra está encuadrado en el de un curso de Introducción a la Mecánica de los Medios Continuos y Teoría de Estructuras para alumnos de Ingeniería. Es el resultado de años de explicación de la asignatura Resistencia de Materiales en la Escuela de Ingenierías Industriales de Badajoz y, anteriormente, en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Madrid. Supone, en alguna medida, la evolución de las obras Elasticidad y Resistencia de Materiales de mi querido maestro, compañero y amigo Luis Ortiz Berrocal. Persigue el máximo rigor posible en la exposición mediante un proceso deductivo que, partiendo de la descripción heurística del comportamiento de los sólidos reales, va detallando las hipótesis y axiomas que permite: aplicar la Mecánica de los Medios Continuos, desarrollar la teoría lineal de la Elasticidad a continuación, y por último particularizar al caso de los elementos resistentes de la Resistencia de Materiales y a las Estructuras.

ÍNDICE

TEMA 1: Introducción

1. Objeto y Utilidad de la Resistencia de Materiales  
2. Adopción de modelos sobre la mecánica de la materia  
3. Clasificación de los medios continuos  
4. Ciencias básicas relacionadas con la Resistencia de Materiales  
5. Elementos de la Mecánica de los Medios Continuos  
5.1. Cuerpos sólidos y estructuras  
5.1.1 Funcionalidad y Forma  
5.1.1.1. Elementos Resistentes  
5.1.1.2. Elementos de unión y apoyo  
5.1.2. Materia  
5.2. Fuerzas  
5.2.1. Clasificación de las fuerzas  
5.2.1.1. Según la región de actuación  
5.2.1.2. Variabilidad temporal  
5.2.2. Control de fuerzas  
5.3. Electos  
6. Hipótesis de la Teoría Lineal de la Elasticidad  
7. En esta lección has aprendido
 
TEMA 2: Aislamiento, Equilibrio y Subdominios
 
1. Aislamiento de sólidos  
2. Diagrama de Cuerpo Aislado (DCA)  
3. Modelo intuitivo de Medio Continuo  
4. Condiciones de equilibrio de un sistema de n sólidos rígidos  
5. Dominio, Contorno y subdominios de un medio continuo  
6. Equilibrio de un medio continuo. Hipótesis de Euler-Cauchy  
7. Definición de vector tensión. Fuerza y Momento resultante de tensión  

TEMA 3: Tensiones

1. Componentes intrínsecas del vector tensión  
2. Matriz de tensiones. Fórmula de Cauchy  
3. Ecuaciones de equilibrio interno  
4. Ecuaciones de equilibrio en el contorno  

TEMA 4: Propiedades de la tensión

1. Estudio de los vectores tensión en un punto. Tensiones y direcciones principales  
2. Propiedades de las tensiones y direcciones principales  
3. Elipsoide de tensiones  
4. Círculos de Mohr  
5. Método gráfico de cálculo de las componentes intrínsecas  
6. Casos en los que el punto representativo pertenece a algunos de los Círculos de Mohr  
7. Representación de Mohr en casos especiales  
8. Planos octaédricos y tensión octaédrica  
9. Descomposición de la matriz de tensiones. Matriz desviadora  

TEMA 5: Deformación, Desplazamiento y Compatibilidad

1. Definición de vector desplazamiento y tensor de deformación  
2. Deformaciones en el entorno de un punto  
3. Matrices de deformación y giro. Vector giro y vector deformación unitaria  
4. Condición de indeformabilidad de un medio continuo  
5. Deformación longitudinal unitaria y deformación angular. Componentes intrínsecas del vector deformación unitaria  
6. Interpretación Geométrica de las componentes del tensor de Cauchy  
7. Analogía entre el tensor de tensiones y el tensor de Cauchy  
8. Variaciones de volumen y de longitud de un sólido deformable.  
Caso de bandas extensiométricos  
9. Ecuaciones de compatibilidad  
10. Cálculo del vector desplazamiento a partir del tensor de deformación  

TEMA 6: Leyes de Comportamiento

1. Introducción  
2. Ecuaciones de comportamiento de un fluido  
3. Ecuaciones de comportamiento de un sólido  
3.1. Sólido elástico de Hooke  
3.2. Sólido termoelástico  
3.3. Otros comportamientos de sólidos  

TEMA 7: Potencial interno y Teorema de Castigliano

1. Concepto y Forma de cálculo del potencial interno  
2. Hipótesis  
3. Relación entre las fuerzas externas y los desplazamientos. Coeficientes de influencia  
4. Fórmula de Clapeyron. Expresiones del potencial interno  
5. Teorema de Castigliano  

TEMA 8: Planteamiento y Formulación del Problema Elástico

1. Introducción  
2. Resumen de ecuaciones e incógnitas  
3. Ecuaciones de Navier termoeláslicas  
4. Analogía de Duhamel  
5. Ecuaciones de Michell y de Beltrami termoelásticas  
6. Unicidad de la solución  
7. Principio de Saint-Venant  
8. Formulación de problemas de elasticidad bidimensional  
9. Resolución del Problema Elástico y Problemas análogos  

TEMA 9: Límites de la elasticidad

1. Introducción  
2. Estados de Tensión Limite  
3. Tensión equivalente con arreglo a un criterio de anelasticidad  
4. Coeficiente de seguridad  

TEMA 10: Equilibrio de Barras

1. Introducción  
2. Modelo Geométrico de la barra y sistema de referencia  
3. Fuerzas sobre las barras y ejemplo de aislamiento de barras de una estructura  
4. Ecuaciones de equilibrio global y de subdominios  
5. Esfuerzos  
6. Relaciones tensión-esfuerzos  
7. Ecuaciones de equilibrio de la rebanada  
8. Ecuaciones de equilibrio en el contorno  
9. Compatibilidad: desplazamiento y giro de sección  
10. Condiciones de contorno en desplazamientos  
11. Diagramas y leyes de esfuerzo  
12. Ejercicios resueltos  

TEMA 11: Cálculo de Desplazamientos e Hiperestaticidad de Barras

1. Deformaciones de la barra. Leyes de comportamiento  
2. Potencial interno y teoremas energéticos  
3. Cálculo de desplazamientos de sección: Método de Mohr  
4. Cálculo de desplazamientos de sección: Fórmulas de Navier-Bresse  
5. Resolución del problema elástico en tensiones. Grado de hiperestaticidad  
6. Resolución de problemas hiperestáticos. Método de las fuerzas  

TEMA 12: Acciones y Seguridad Estructural

1. Acciones  
2. Comprobación de la Seguridad Estructural; Estados Límites  
3. Coeficientes de Seguridad  
4. Combinación de Acciones (Situaciones de Dimensionamiento)  

Apéndice A: Unidades  
Apéndice B: Propiedades Mecánicas de los Materiales  
Apéndice C: Formulario  
Apéndice D: Geometría de Secciones Planas  
Apéndice E: Tablas de Perfiles y Tubo Estructural