Contenido Cálculo matricial de estructuras en 1º y 2º orden teoria y problemas

Este libro de cálculo matricial está orientado a los alumnos de escuelas de ingeniería y arquitectura y a profesionales con inquietudes respecto a los fundamentos de los programas de ordenador que utilizan habitualmente. Para seleccionar su contenido se ha recurrido a la experiencia acumulada durante muchos años de actividad docente, dando gran importancia a los ejercicios prácticos.El primer capítulo trata de los fundamentos del cálculo matricial. El segundo desarrolla el cálculo matricial de la barra prismática aislada. Los capítulos tres y cuatro analizan sistemas de barras planos y espaciales, respectivamente. Y en el último capítulo se incorpora, lo que es menos usual en esta clase de publicaciones, el análisis de segundo orden, imprescindible hoy en día cuando se trata de aplicar las actuales normas de cálculo en las que se recomienda utilizar modelos adecuados que proporcionen una previsión suficientemente precisa del comportamiento real de la estructura; como sucede con los Eurocódigos y el Código Técnico de la Edificación. Se incorpora con el libro un tarjetón en el que se incluye un número de registro con el cual el lector puede descargarse de la página www.metalpla.com unas 160 presentaciones de Power Point en formato PDF, relacionadas con los aspectos teóricos fundamentales de cada capítulo y con algunos de sus ejercicios. También se incluye el programa Pórticos, muy útil para la determinación de esfuerzos y deformaciones de sistemas planos de barras, aplicando las teorías de primer y segundo orden, analizando, además, el pandeo global y la vibración correspondiente a la primera frecuencia natural.

ÍNDICE

Tabla de contenidos

I. FUNDAMENTOS DEL CÁLCULO MATRICIAL  

I.A. TEOREMAS DE LA ENERGÍA  
 
I.A.1. TRABAJO DE LAS FUERZAS EXTERIORES  
I.A.2. ENERGÍA DESARROLLADA POR LAS FUERZAS INTERIORES  
I.A.2.1. TEORÍA  
I.A.2.2. EJERCICIOS  
I.A.3. PRINCIPIO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES  
I.A.4. TEOREMA DE MAXWELL BETTI O DE LA RECIPROCIDAD DE LOS RECORRIDOS  
I.A.4.1. TEOREMA  
I.A.4.2. APLICACIONES  
I.A.5. MÉTODO DE MOHR  
I.A.5.1. TEORÍA  
EJERCICIO 1.3  
I.A.5.2. INFLUENCIA DE LAS VARIACIONES DE TEMPERATURA  
EJERCICIO 1.4  
 
I.B. ECUACIÓN DE LA FLEXIBILIDAD  
 
I.B.1. COEFICIENTES DE INFLUENCIA Y GRADOS DE LIBERTAD  
I.B.2. MATRIZ DE FLEXIBILIDAD  
I.B.3. CÁLCULO DE LOS COEFICIENTES DE INFLUENCIA  
I.A.5.1. EJERCICIO 1.5  
 
I.C. ECUACIÓN DE LA RIGIDEZ  
 
I.C.1. DEFINICIONES  
EJERCICIO 1.6  
 
I.D. MÉTODO DE LAS FUERZAS  
 
I.D.1. ECUACIONES CANÓNICAS  
EJERCICIO 1.7  
 
BIBLIOGRAFÍA  
 
II. LA BARRA HIPERESTÁTICA  
 
II.A. INTRODUCCIÓN  
 
II.A.1. EJES LOCALES DE LA BARRA Y GRADOS DE LIBERTAD  
II.A.2. COEFICIENTES DE INFUENCIA EN EL EXTREMO A DEL VOLADIZO  
II.A.3. DESPLAZAMIENTOS DEL EXTREMO A DEL VOLADIZO PARA DIFERENTES TIPOS DE CARGAS DE BARRA  
 
II.B. BARRA ARTICULADA / EMPOTRADA SOLICITADA POR CARGAS NORMALES A SU EJE  
 
II.B.1. CÁLCULO DE LA INCÓGNITA HIPERESTÁTICA r (sub y,a; exp c)  
II.B.2. EJEMPLOS DE BARRAS DE SECCIÓN CONSTANTE  
II.B.2.1. CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA  
II.B.2.2. CARGA PUNTUAL  
II.B.2.3. CARGA PARCIAL Y UNIFORMEMENTE REPARTIDA  
 
II.C. BARRA BIEMPOTRADA SOLICITADA POR CARGAS NORMALES A SU EJE  
 
II.C.1. CÁLCULO DE LAS INCÓGNITAS HIPERESTÁTICAS r (sub y,a; exp c)y .m (sub a, exp c)  
II.C.2. EJEMPLOS DE BARRAS DE SECCIÓN CONSTANTE  
II.C.2.1. CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA  
II.C.2.2. CARGA PUNTUAL  
II.C.2.3. CARGA PARCIAL Y UNIFORMEMENTE REPARTIDA  
 
II.D. BARRA CON APOYOS INDESPLAZABLES SOLICITADA POR CARGAS AXIALES  
 
II.E. MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA BARRA  
 
II.E.1. ECUACIÓN MATRICIAL DE LA BARRA SIN CARGAS  
II.E.2. COEFICIENTES DE LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA BARRA DE SECCIÓN CONSTANTE  
II.E.3. JUSTIFICACIÓN DE ALGUNOS VALORES DE LOS COEFICIENTES DE RIGIDEZ  
EJERCICIO II.1  
 
II.F. ECUACIÓN MATRICIAL COMPLETA DE LA BARRA  
EJERCICIO II.2  
 
II.G. TABLAS II.1.a-b  
 
BIBLIOGRAFÍA  
 
III. CÁLCULO MATRICIAL DE PÓRTICOS PLANOS  
 
III.A. SISTEMAS DE BARRAS PLANOS SOLICITADOS POR CARGAS APLICADAS EN LOS NUDOS Y EN EL PLANO  
 
III.A.1. INTRODUCCIÓN  
III.A.2. EJES LOCALES DE BARRA Y EJES GENERALES  
III.A.2.1. EJES GENERALES DEL SISTEMA. FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS  
III.A.2.2. EJES LOCALES DE BARRA. FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS  
III.A.2.3. MATRICES DE CAMBIO DE EJES  
III.A.3. MATRIZ COMPLETA DE RIGIDEZ DE LA ESTRUCTURA  
III.A.4. ECUACIÓN MATRICIAL DE LA BARRA DE SECCIÓN CONSTANTE EN EJES LOCALES  
III.A.5. MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA BARRA EN EJES GENERALES  
III.A.6. ECUACIÓN MATRICIAL COMPLETA DE LA BARRA DE SECCIÓN CONSTANTE EN EJES GENERALES  
EJERCICIO III.1 (1)  
III.A.7. CONDICIONES DE DEFORMACIÓN Y DE EQUILIBRIO DEL SISTEMA DE BARRAS  
III.A.8. ENSAMBLAJE DE LA MATRIZ COMPLETA DE RIGIDEZ  
III.A.9. ECUACIÓN MATRICIAL REDUCIDA  
III.A.10. RESOLUCIÓN DE LA ECUACIÓN MATRICIAL  
III.A.10.1. TEORÍA  
EJERCICIO III.1 (2)  
III.A.11. ESFUERZOS REACCIÓN EN LOS EXTREMOS DE LA BARRA NO CARGADA  
III.A.11.1. TEORÍA  
EJERCICIO III.1 (3)  
III.A.12. REACCIONES EN LOS APOYOS  
III.A.12.1. TEORÍA  
EJERCICIO III.1 (4)  
III.A.13. ELECCIÓN DE LOS MODELOS DE MATRICES DE RIGIDEZ DE BARRAS  
III.A.13.1. INFLUENCIA DE LOS APOYOS  
III.A.13.2. EL NUDO ARTICULADO  
III.A.13.3. SELECCIÓN MODELOS DE BARRA DE MATRICES DE RIGIDEZ  
EJERCICIO III.2  
 
III.B. SISTEMAS CON CARGAS DE BARRA  
 
III.B.1. ETAPAS DEL CÁLCULO MATRICIAL  
III.B.2. DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS EQUIVALENTES  
III.B.2.1. PLANTEAMIENTO GENERAL  
EJERCICIO III.4  
III.B.3. ESFUERZOS EN LOS EXTREMOS DE BARRAS CARGADAS  
III.B.4. RESOLUCIÓN COMPLETA DEL SISTEMA  
III.B.4.1. TEORÍA  
EJERCICIO III.5  
EJERCICIO III.6  
 
III.C. COMPLEMENTOS  
 
III.C.1. APOYOS NO CONCORDANTES  
III.C.2. APOYOS ELÁSTICOS  
III.C.2.1. TEORÍA  
EJERCICIO III.7  
III.C.3. DESPLAZAMIENTOS FORZADOS SEGÚN LOS EJES GENERALES  
III.C.4. EFECTOS TÉRMICOS  
III.C.4.1. TEORÍA  
EJERCICIO III.8  
 
III.D. OTROS EJERCICIOS  
 
EJERCICIO III.9  
EJERCICIO III.10  
 
BIBLIOGRAFÍA  
 
IV. SISTEMAS ESPACIALES DE BARRAS  
 
IV.A. LA BARRA ESPACIAL  
 
IV.A.1. INTRODUCCIÓN  
IV.A.2. EJES PRINCIPALES DE LA BARRA ESPACIAL  
IV.A.3. ECUACIÓN MATRICIAL COMPLETA DE LA BARRA EN EJES PRINCIPALES  
EJERCICIO IV.1  
IV.A.4. REACCIONES EN LOS EXTREMOS DE LA BARRA DEBIDAS A LAS CARGAS DE BARRA  
EJERCICIO IV.2  
 
IV.B. CÁLCULO MATRICIAL  
 
IV.B.1. INTRODUCCIÓN  
IV.B.2. EJES GLOBALES, AUXILIARES Y PRINCIPALES. MATRICES DE CAMBIO DE EJES  
IV.B.2.1. INTRODUCCIÓN  
IV.B.2.2. EJES GLOBALES DEL SISTEMA. FUERZAS Y DESPLAZAMIENTOS  
IV.B.2.3. EJES AUXILIARES DE BARRA Y MATRICES DE CAMBIO DE EJES  
EJERCICIO IV.3  
IV.B.2.4. MATRICES DE CAMBIO DE EJES AUXILIARES A EJES PRINCIPALES DE BARRA  
EJERCICIO IV.4  
IV.B.3. ECUACIÓN MATRICIAL DE LA BARRA EN EJES GLOBALES  
IV.B.4. SIGNIFICADO FÍSICO DE LOS COEFICIENTES LA MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA BARRA  
EJERCICIO IV.5  
IV.B.5. MATRIZ COMPLETA DE RIGIDEZ DEL SISTEMA  
IV.B.6. RESOLUCIÓN DEL SISTEMA  
EJERCICIO IV.6  
IV.B.7. DETERMINACIÓN DE LOS ESFUERZOS DE BARRA  
EJERCICIO IV.7  
IV.B.8. LEYES DE ESFUERZOS DE LA BARRA  
IV.B.9. REACCIONES  
EJERCICIO IV.8  
 
BIBLIOGRAFÍA  
 
V. ANÁLISIS DE SEGUNDO ORDEN  
 
V.A. LA VIGA-COLUMNA PATRÓN  
 
V.A.1. EJEMPLO EN EL QUE SE COMPARAN LOS ANÁLISIS DE PRIMER Y SEGUNDO ORDEN  
V.A.2. VIGA-COLUMNA CON OTRAS CLASES DE CARGAS  
V.A.2.1. CARGA CONCENTRADA APLICADA EN UN PUNTO INTERMEDIO  
V.A.2.2. OTRAS CARGAS  
V.A.3. FACTORES DE AMPLIFICACIÓN DE LA VIGA-COLUMNA  
V.A.4. BARRA BIEMPOTRADA SOLICITADA POR UNA CARGA UNIFORMEMENTE REPARTIDA  
V.A.5. FUNCIONES DE ESTABILIDAD  
V.A.6. FACTORES DE AMPLIFICACIÓN DEL MOMENTO MÁXIMO  
V.A.7. MÉTODO DE NEWMARK  
EJERCICIO V.1  
 
V.B. CÁLCULO DE PÓRTICOS  
 
V.B.1. INTRODUCCIÓN  
V.B.1.1. EFECTO P-DELTA  
V.B.1.2. CONSIDERACIONES SOBRE EL ANÁLISIS DE SEGUNDO ORDEN EN ESTRUCTURAS CON IMPERFECCIONES  
V.B.2. MÉTODOS DE CÁLCULO  
V.B.2.1. INTRODUCCIÓN  
V.B.2.2. MÉTODO ITERATIVO  
V.B.2.3. CÁLCULO MATRICIAL  
V.B.2.3.1. MATRIZ DE RIGIDEZ DE LA BARRA BIEMPOTRADA CONSIDERANDO LAS FUNCIONES DE ESTABILIDAD  
V.B.2.3.2. MATRIZ DE RIGIDEZ GEOMÉTRICA DE LA BARRA EN EJES LOCALES  
V.B.2.3.3. ECUACIÓN MATRICIAL DE LA BARRA EN EJES GENERALES INCLUYENDO LA MATRIZ GEOMÉTRICA  
V.B.2.3.4. ECUACIÓN MATRICIAL DEL SISTEMA DE BARRAS INCLUYENDO LA MATRIZ GEOMÉTRICA  
V.B.2.3.5. ESFUERZOS EN LOS EXTREMOS DE LA BARRA CARGADA  

EJERCICIO V.2  
 
V.C. PANDEO DE PÓRTICOS  
 
V.C.1. COEFICIENTE CRÍTICO DE PANDEO  
V.C.2. LONGITUDES DE PANDEO  

EJERCICIO V.3  
 
BIBLIOGRAFÍA